摘要(Abstract)：
为了计算特征0的代数闭域上两两弱交换矩阵线性无关的极大维数,依据分块矩阵理论,采用数学归纳法,得到上三角矩阵空间的弱交换空间的极大维数,并且给出具有极大维数的弱交换空间的一组基底;利用Jacobson弱闭集定理,将一般线性Lie代数的交换子代数或特殊Jordan代数的交换子代数同时上三角化,即在相似意义下,这2种交换子代数的所有矩阵都可以看作上三角矩阵,进而得到2种交换子代数的极大维数。结果表明,Schur关于两两交换矩阵构成的线性空间极大维数的定理得到推广,并且统一得到了有限维交换Lie代数与交换Jordan代数忠实表示的极小维数。
关键词(KeyWords)： Lie超代数;弱交换空间的维数;矩阵的相似变换
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金项目(11701158)
作者(Author): 王淑娟,刘舒畅
DOI: 10.13349/j.cnki.jdxbn.20200812.001
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